Question

如图所示，斜面的倾角α=30°，质量为M=3kg的大物块通过与斜面平行的细绳绕过定滑轮和质量为m=1kg的小物块相连，整个系统均处于静止状态．不计绳的质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s²，求：
（1）绳的拉力大小；
（2）大物块M所受的摩擦力的方向和大小；
（3）斜面是否受地面的摩擦力．

Answer 1

解：（1）由小物块受力平衡可知绳的拉力为T=mg=10N
（2）由Mgsina=15N＞T=10N，故大物块有下滑趋势，所受的摩擦力的方向沿斜面向上；大物块所受的摩擦力的大小为：
f=mgsina-T=5 N
（3）对斜面及大物块和小物块整体受力分析可知，斜面与地面之间没有摩擦力．
答：（1）绳子的拉力大小为10N．
（2）大物块M所受的摩擦力的方向沿斜面向上，大小为5N．
（3）斜面与地面之间没有摩擦力．
分析：（1）对m受力分析，受重力和拉力平衡，根据平衡求出绳子的拉力大小．
（2）分析M重力沿斜面方向的分力与拉力的大小关系，根据平衡确定摩擦力的方向，以及摩擦力的大小．
（3）对整体分析，通过共点力平衡判断地面是否有摩擦力．
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用．