Question

【题目】如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成=37°放置，在斜面上虚线和与斜面底边平行，在、围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻R=1Ω、边长d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦力因数为μ=0.5，（ ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）线圈进入磁场区域时的速度；

（2）线圈释放时，PQ边到的距离；

（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）1m；（3）

【解析】（1）对线圈受力分析，根据平衡条件得： ， ， ，

联立代入数据解得：v=2m/s

（2）线圈进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：

a= =2m/s2

线圈释放时，PQ边到bb的距离L==m=1m；

（3）由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d=0.1m，

Q=W安=F安2d

代入数据解得：Q=2×10-2×2×0.1J=4×10-3J