Question

【题目】如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为 “魔力陀螺”。它可等效为一质量为m的质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)若质点以速率通过A点时，质点对轨道A点的作用力FA；

(2)若质点恰能做完整的圆周运动过程，，质点对轨道A点的作用力。

Answer 1

【答案】(1) , 方向竖直向上(2) , 方向竖直向上

【解析】

（1）在A点:

得: 方向竖直向上。

（2）质点恰能完成圆周运动，在B点,根据牛顿第二定律:

在A点：根据牛顿第二定律:

从A点到B点过程,根据机械能守恒定律:

解得，方向竖直向上。