Question

【题目】如图所示，开口向上、放在地面上的气缸内用活塞封闭一定质量的气体，活塞的质量为m，横截面的面积为S。一质量为2m的物块放在缸底，用细线(不可伸长)与活塞相连接且细线刚好拉直，这时缸内气体的温度为T0，大气压强为P0，不计活塞与缸壁间的摩擦，现对缸内气体缓慢加热，重力加速度为g。

(i)当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，缸内气体温度T1为多大?

(ⅱ)当缸内气体体积为原来的1.2倍时，缸内气体温度是多少?若此时细线断了，细线断开的一瞬问，活塞的加速度多大?

Answer 1

【答案】（1）；（2），2g

【解析】

（1）当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，选择活塞和重物的整体进行受力分析，列出平衡方程，封闭气体发生等容变化，对封闭气体运用查理定律，即可求出缸内气体温度T1为多大；

（2）继续缓慢加热，气体发生等压变化，当缸内气体体积为原来1.2倍时，利用盖-吕萨克定律即可求出此时缸内气体温度；若此时细线断了，绳的拉力消失，利用牛顿第二定律，即可求出此时活塞的加速度．

(i)缸内气体的温度为T0时，缸内气体的压强p=p0+

当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，缸内气体压强p1=p0+

气体发生等容变化，则根据查理定律有

解得：T1=

(ii)当缸内气体体积为原来的1.2倍时，设气体的温度为T2，从温度T1变到温度T2，此过程气体发生的是等压变化，根据盖－吕萨克定律有

解得:T2=

此时细线断了，当细线断开的一瞬间，根据牛顿第二定律有(p2－p)S＝ma

解得a＝2g