Question

10．质量为2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示．下列说法正确的是
（　　）

• A． 质点的加速度方向与初速度方向垂直
• B． 2s末质点速度大小为4m/s
• C． 前2s内质点处于超重状态
• D． 质点向下运动的过程中机械能减小

Answer 1

分析 从图象可知，在竖直方向上做初速度为2m/s，加速度为1m/s²的匀加速直线运动，在水平方向上做速度为$\frac{4}{3}$的匀速直线运动．根据加速度的方向确定质点的超失重，根据运动学公式求出2s末水平分速度和竖直分速度，再根据平行四边形定则求出合速度的大小．除重力以外其它力做功等于机械能的增量，根据其它力做功情况确定机械能的变化．

解答 解：A、由图象可知，物体在竖直方向上做匀变速直线运动，水平方向为匀速运动；故质点的加速度方向竖直向下，竖直方向和水平方向都有初速度，则合初速度不沿水平方向，质点的加速度方向初速度方向不垂直．故A错误．
B、由图象可知，2s末竖直方向上的分速度为4m/s，水平分速度为$\frac{4}{3}$m/s，则合速度为v=$\sqrt{16+\frac{16}{9}}$≈4.2＞4m/s．故B错误．
C、物体在竖直方向上有向下的加速度，知质点在前2s内处于失重状态．故C错误．
D、质点竖直向下的加速度为2m/s²，知物体除受重力以外，还受到其它力，且其它力做负功，则机械能机械能减小．故D正确．
故选：D．

点评 本题综合考查了超失重、速度时间图象、位移时间图象以及机械能守恒定律等知识，综合性较强，对学生的能力要求较高，要注意明确曲线运动中运动的合成和分解规律的应用．