Question

【题目】质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应圆心角θ＝106°，A点距水平面的高度h＝0.8 m，小物块经过轨道最低点O时的速度v0＝ m/s，对轨道O点的压力F＝43 N，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8 s后经过D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：

(1)小物块离开A点时的水平速度v1；

(2)圆弧半径R；

(3)假设小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，则斜面上CD间的距离是多少？

Answer 1

【答案】(1)3 m/s (2)1 m (3)0.8 m

【解析】(1)h＝gt2

tan 53°＝

解得v1＝3 m/s.

(2)F－mg＝

解得R＝1 m.

(3)＝＋mgR(1－sin 37°)

解得v2＝5 m/s

mgsin 53°＋μmgcos 53°＝ma

解得a＝10 m/s2

即CD＝v2t1－＝0.8 m.