Question

（9分）由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图11为一利用风海流经典的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为，宽为，两板间的距离为，将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电，设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，海水的电阻率为，海水所受摩擦力与流速成正比，比例系数为。
（1）求磁流体发电机电动势的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在时间内磁流体发电机消耗的总机械能。
 

Answer 1

（1），N板的电势高
（2），方向与方向相反（水平向东）
（3）

（9分）（1）磁流体发电机电动势…………（1分）
用左手定则判断出正离子向N板偏转，因此N板的电势高…………（1分）
（2）两板间海水的电阻，回路中的电流…………（1分）
磁场对管道内海水的作用力
解得：…………（1分）
方向与方向相反（水平向东）…………（1分）
（3）在时间内管道中海水移动的距离为…………（1分）
在时间内克服摩擦阻力的功，克服磁场力做功…………（1分）
在时间内磁流体发电机消耗的总机械能：）…………（2分）