Question

17．回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　）

• A． 离子从电场中获得能量
• B． 离子从磁场中获得能量
• C． 增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能
• D． 只减小D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能

Answer 1

分析 离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器；洛伦兹力并不做功，而电场力对离子做正功，可知离子能从电场获得能量．当离子在磁场中圆周运动的半径等于D形盒半径时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力充当向心力，列式得到最大动能的表达式，再进行分析增加最大动能的方法．

解答 解：A、离子每次通过D形盒D₁、D₂间的空隙时，电场力做正功，动能增加，所以离子从电场中获得能量．故A正确．
B、离子在磁场中受到的洛伦兹力不做功，不能改变离子的动能，所以离子不能从磁场中获得能量．故B错误．
C、D设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可得：v=$\frac{BqR}{m}$，
则最大动能为：E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
可见，最大动能与加速电压，及极板间的空隙间距均无关，而当增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的最大动能．故CD错误．
故选：A．

点评 回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．