Question

17．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的v-t图象如图所示，在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ物体、Ⅱ物体的加速度都不断减小
• B． Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
• C． Ⅰ、Ⅱ两个物体在t₁时刻相遇
• D． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率表示加速度，确定加速度的变化情况．两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，分析速度关系，判断何时相遇最远；当位移相等时，两者相遇．物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物体做变加速运动，根据它的位移与匀加速运动位移的关系，分析平均速度与匀加速运动平均速度的关系．

解答 解：A、B、由v-t图象的斜率的意义可知，速度图象的斜率表示加速度的大小，由图可知，Ⅰ物体、Ⅱ物体的v-t图线的斜率都随时间减小，所以加速度都不断减小．故A正确，B错误；
C、在v-t图象中，两条线的交点表示二者的速度相等，由图可知，Ⅰ、Ⅱ两个物体在t₁时刻二者的速度相等；由于两个物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，由图可知，t₁时刻二者的位移不相等，所以不会相遇．故C错误；
D、由图可知，二者都不是匀变速直线运动，所以它们的平均速度都不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D错误．
故选：A

点评 本题考查速度图象的应用，能够根据图象分析物体的具体运动，同时对于速度图象上两物体速度相等的时刻往往两物体相距最远或最近，根据速度之间的关系进行分析．