Question

11．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示，质点在t=0时位于x=3m处，开始沿x轴正向运动（　　）

• A． 当t=4s时，质点在x轴上的位置为x=6m
• B． 当t=4s时，质点加速度方向发生变化
• C． 当t=8s时，质点回到出发点
• D． 当t=8s时，质点的加速度为1m/s²

Answer 1

分析 速度时间图象可读出速度的大小和方向，速度图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负．图象的斜率表示加速度，由此分析即可．

解答 解：A、根据图象的“面积”大小等于位移大小，则知，当t=4s时，x=$\frac{2+4}{2}×2$m=6m，故A错误．
B、图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知当t=4s时，质点加速度方向没有变化．故B错误．
C、8s时位移为：x=$\frac{2+4}{2}×2$m-$\frac{2+4}{2}×1$m=3m，由于质点在t=0时位于x=3m处，故当t=8s时，质点没有回到出发点，故C错误．
D、当t=8s时，质点的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-1）}{1}$=1m/s²．故D正确．
故选：D

点评 本题抓住速度图象的“面积”等于位移、斜率等于加速度是关键．能根据图象分析物体的运动情况，通过训练，培养基本的读图能力．