Question

10．如图所示，是做“实验：研究匀变速直线运动”得到的一条纸带．打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，即相邻两个点之间的时间间隔为0.02s．根据纸带，回答下列问题：
（1）A、G两点间的距离为6.00cm；
（2）打D点时纸带运动的速度v_D=0.50m/s；
（3）利用已经测出的四段长度，可得纸带运动的加速度a=5.0m/s²；
（4）点F由于不清晰而未画出，试根据纸带上的数据，推测F点的位置并在纸带上标出．

Answer 1

分析 （1）根据刻度尺直接读出A点和G点的读数，从而求出AG的长度；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
（4）根据相邻的相等时间内的位移之差为一个定值求出DF之间的距离，从而求出F点的位置．

解答 解：（1）根据图象可知AG的距离x=6.50-0.50=6.00cm，
（2）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.009+0.0110}{0.04}=0.50m/s$
AB的长度为0.50cm=0.0050m，BC的长度为0.70cm=0.0070m
△x=0.0070-0.0050=0.0020m
则加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.0020}{0.0{2}^{2}}=5.0m/{s}^{2}$
（4）根据相邻的相等时间内的位移之差为一个定值可知，x_EF-x_DE=0.20cm
则x_EF=1.30cm
则F点的位置为x=1.30+3.70=5.00cm，
F点的位置如图所示：

故答案为：（1）6.00；（2）0.50；（3）5.0；（4）如图所示．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，知道匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，明确相邻的相等时间内的位移之差为一个定值，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．