Question

18．均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势； 
（2）求cd两点间的电压．

Answer 1

分析 （1）线框进入磁场前做自由落体运动，应用速度位移公式可以求出线框进入磁场时的速度，然后应用E=BLv求出感应电动势．
（2）应用欧姆定律可以求出cd两点间的电压．

解答 解：（1）线框进入磁场前做自由落体运动，由速度位移公式可知，
cd边刚进入磁场时线框速度：v=$\sqrt{2gh}$，
线框中产生的感应电动势：E=BLv=BL$\sqrt{2gh}$；
（2）线框中的感应电流：I=$\frac{E}{R}$，
cd两点间的电势差：U=IR_外=$\frac{E}{R}$×$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$；
答：（1）线框中产生的感应电动势为=BL$\sqrt{2gh}$；
（2）cd两点间的电压为$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$．

点评 本题考查了求电动势、求电压问题，分析清楚线框的运动过程、知道cd两端电压是路端电压是解题的前提与关键，应用自由落体运动规律、E=BLv、欧姆定律可以解题．