Question

如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=4m/s的速度沿顺时针方向运行．有一物体以v0=6m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，并取g=10m/s²，求物体从开始运动到回到出发点所用时间．

Answer 1

分析：物体滑上传送带后先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动达到4m/s做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间．

解答：解：物体的全部运动过程可分为三个阶段．
第一阶段：向左的匀减速运动，由牛顿第二定律可得，μmg=ma，a=2 m/s²  
t1=

v0

a

=3s，x1=

v0

2

t1=9m．
第二阶段：向右匀加速到速度与传送带相等：
t2=

v

a

=2s，x2=

v

2

t2=4m．
第三阶段：t3=

x1-x2

v

=1.25s．
总时间t=t₁+t₂+t₃=6.25 s  
答：物体从开始运动到回到出发点所用时间为6.25s．

点评：解决本题的关键理清物体全过程的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解．