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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，有一水平放置的绝缘光滑圆槽，圆半径为R，处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中，场强为E．圆槽内有一质量为m，带电量为+q的小球作圆周运动，运动到A点时速度大小为v，则到达B点时小球的向心加速度大小为
    4EqR+mv2
    mR
    4EqR+mv2
    mR
    ；小球对圆槽的作用力的方向是
    右下方与水平方向成arctan
    mgR
    5EqR+mv2
    度角．
    右下方与水平方向成arctan
    mgR
    5EqR+mv2
    度角．
    ．
    分析：由题，小球到达B点的向心加速度由公式an=
    vB2
    R
    ，而B点的速度，则由动能定理求出；
    在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，根据力的合成与分解即可求解．
    解答：解：小球在A点时速度大小为v，从A运动到B点，由动能定理，则有：
    1
    2
    mvB2-
    1
    2
    mvA2    =qE?2R
    而对小球在B点，由牛顿第二定律，则有：an=
    vB2
    R

    由上两式，解得：an=
    4EqR+mv2
    mR

    在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，
    设圆槽对小球作用力的方向沿左上方与水平方向夹角为θ，则有：
    tanθ=
    mg
    Fn+Eq
    =
    mg
    man+Eq
    =
    mgR
    5EqR+mv2

    解得θ=arctan
    mgR
    5EqR+mv2

    所以小球对圆槽的作用力的方向是右下方与水平方向成arctan
    mgR
    5EqR+mv2
    度角．
    故答案为：
    4EqR+mv2
    mR
    ；右下方与水平方向成arctan
    mgR
    5EqR+mv2
    度角．
    点评：本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难点是小球对圆槽的作用力方向的确定，难点适中．
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    4EqR+mv2
    mR
    4EqR+mv2
    mR
    ；小球做完整的圆周运动最难通过图中的
    A
    A
    点．

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    A，方向为
     
    （答“a流向b”或“b流向a”），电路消耗的电功率P为
     
    W．

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