Question

如图为t=0时刻两波源间的波形图象，波源S₁和S₂分别位于坐标原点和x=1.2m处，质点M位于x=0.6m处，此时图中x=0.4m和x=0.8m处的P、Q两质点刚开始振动．已知两列波的波速均为v=0.4m/s、振幅均为A=2cm，其中S₁只振动了一个周期，下列判断正确的是（　　）

A．t=0.5s时，质点P、Q都刚好运动到M点

B．t=1s时，x=0.4m与x=0.8m之间的质点速度均为零

C．t=2.25s时，质点M的位移为4cm

D．t=4s时，x=0.3m处质点的位移为2cm

Answer 1

分析：图中左、右两列波形相对运动，都是匀速平移，从图中读出波长，根据v=

λ

T

求解周期；两列波单独传播时引起M点的位移相同，故M点是振动加强点，任意时刻的位移为两列波单独传播时引起M点的位移的两倍；确定题目各个选项中对应时间间隔与周期的关系，然后确定M点的位移情况．

解答：解：A、从图中读出波长为0.4m，已知两列波的波速均为v=0.4m/s，故周期：T=

λ

v

=

0.4m

0.4m/s

=1s；
t=0.5s时，波传播的距离：△x=v?△t=0.4×0.5=0.2m；
故两列波均传播到M点，但质点P、Q在各自的平衡位置附近振动，并没有随着波形平移，故A错误；
B、t=1s时，波传播的距离：△x=v?△t=0.4×1=0.4m，两个波形上下对称，故x=0.4m与x=0.8m之间的质点位移均为零；但两列波单独传播时引起M点的速度，故M点的速度最大，不为零，故B错误；
C、0.5s时刻质点M开始振动，起振方向向下，2.25s时质点M已经运动1.75s，由于T=1s，故△t=1.75s=1.75T，故此时质点M处于正向最大位移处，位移为2A=4cm，故C正确；
D、t=4s，波形平移距离为：△x=v?△t=0.4×4=1.6m，为四倍的波长；左侧波形单独传播引起0.3m处质点的位移为-2cm；右侧波形单独传播引起0.3m处质点的位移为+2cm；故0.3m处质点的合位移为0，故D错误；
故选：C．

点评：本题关键明确质点的实际位移等于两列波单独传播时引起位移的矢量和，结合波形的空间周期性和质点振动的时间周期性进行分析即可．