Question

20．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s）．该质点在t=0到t=3s间的平均速度大小为（　　）

• A． 30m/s
• B． 18m/s
• C． 26m/s
• D． 12m/s

Answer 1

分析 根据题意得到0时刻、2s时刻、3s时刻的位置坐标，求出2s内位移，然后根据平均速度的定义公式求解平均速度．

解答 解：根据题意，质点离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），故：
t=0时，x=5m；
t=2s时，x′=21m；
t=3s时，x′′=59m
故3s内位移为：△x=x′'-x=59m-5m=54m；
3s内平均速度大小$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{54}{3}m/s=18m/s$
故选：B

点评 本题关键根据题意求解出各个不同时刻物体的位置，然后求解各段时间的位移和平均速度；要明确位移等于位置坐标的变化，平均速度等于位移除以时间．