Question

【题目】如图，xOy坐标轴上有A（L,0）C（0, L）两点．在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场B．一群质量为m、电荷量为q（q>0）的同种粒子（粒子间相互作用不计），同一时刻从OC边以平行于x轴方向射入磁场．粒子射入磁场前间距均匀（极小）、速度相同．从OC边射出的粒子占粒子总数75%．不计重力．下列说法正确的是（ ）

A. 粒子在磁场中按顺时针方向运动

B. 粒子在磁场中运动时间最长为

C. 粒子速度大小为

D. 当粒子速度大小为 从OC边射出的粒子占粒子总数50%

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 用左手定则可以判断粒子在磁场中按逆时针方向运动，故A错误；

B. 粒子在磁场中运动的周期为，轨迹对应的圆心角最大值为θ=π，所以运动时间最长为t= ，故B正确；

C. 设从OC边P点入射的粒子恰能从OC边射出，半径为r，其轨迹恰好与AC相切，如图所示：

因为C点坐标为(0, L),所以OC=L

因为粒子从OC边均匀射入，75%粒子能从OC边射出，故OC边75%长度射入的粒子能从OC射出，即：从OP段入射的粒子均能从OC边射出，CP段入射粒子不能从OC边射出，

可知：CP=

根据几何关系可得：CP=r+r/sin30=

解得：粒子轨迹半径：r=…①

根据洛伦兹力提供向心力可得： …②

联立①②式可得粒子速度大小：v=，故C正确；

D. 当粒子速度大小为 ，根据，r=，CP=r+r/sin30=，从OC边射出的粒子占粒子总数50%，故D正确。

故选：BD