Question

18．如图所示，A、B两木块靠在一起放在光滑的水平面上，A、B的质量分别为m_A=2.0kg和m_B=1.5kg．一个质量为m_c=0.5kg的小铁块C以v₀=8m/s的速度滑到木块A上，离开木块A后最终与木块B一起匀速运动．若木块A在铁块C滑离后的速度为v_A=0.8m/s，铁块C与木块A、B间存在摩擦，求：
①铁块C在滑离A时的速度．
②摩擦力对B做的功．

Answer 1

分析 ①对ABC为研究系统，根据动量守恒定律求出铁块C在滑离A时的速度大小．
②对B和C为研究的系统，根据动量守恒定律求出共同的速度，结合功能关系即可求出摩擦力对B做的功．

解答 解：①铁块C在滑离A的过程中，A、B、C系统动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=（m_A+m_B）v_A+m_Cv_C，
代入数据解得：v_C=2.4m/s；
②铁块C和木块B相互作用最终和B达到相同的速度，铁块C和B作用过程中动量守恒、能量守恒，以C达到初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv_C+m_Bv_A=（m_C+m_B）v_B，
由动能定理得：W=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$m_Bv_A²，
代入数据解答：W=0.6J，
答：①铁块C在滑离A时的速度为2.4m/s．
②摩擦力对B做的功为0.6J．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程、正确选择研究对象与运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．