Question

9．如图所示，一束单色光射入一半径为0.2m玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．求：
①此玻璃的折射率；
②光在玻璃球内的传播时间．

Answer 1

分析 作出光路图，结合几何关系得到玻璃中的折射角，然后根据折射率的定义公式n=$\frac{sini}{sinr}$求解折射率；根据c=nv求解玻璃中的光速，根据t=$\frac{s}{v}$求解光在玻璃球内的传播时间．

解答 解：①作出光路图，如图所示：

由于60°=2r，故r=30°
故折射率：n=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
②光在玻璃中传播的距离为：
S=4Rcos30°=0.4$\sqrt{3}$m
在玻璃中的传播速度为：
v=$\frac{c}{n}=\frac{3×1{0}^{8}m/s}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}m/s$
故在玻璃中的传播时间为：
t═$\frac{S}{v}=\frac{0.4\sqrt{3}}{\sqrt{3}×1{0}^{8}}s=4$×10^-9s 
答：①此玻璃的折射率为$\sqrt{3}$；
②光在玻璃球内的传播时间为4×10^-9s．

点评 本题关键是作出光路图，然后结合关系得到光在进入玻璃时的折射角，根据折射率的定义公式求解折射率，根据v=$\frac{c}{n}$求解玻璃中速度，不难．