Question

如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L =1m，所在平面与水平面的夹角为=53o，上端连接一个阻值为R＝0.40 Ω的电阻．今有一质量为m＝0.0５ kg、有效电阻为r＝0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2

（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆ab在开始运动的1.5 s内，，通过电阻R的电荷量；

（3）金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。

 

Answer 1

（1）0.2T；（2）2C；（3）0.9J

【解析】

试题分析: ⑴由x-t图象求得t=1.5s时金属棒的速度为v=7m/s

匀速时，对金属杆：mg sin= B2L2v/(R+r)

故：B= 0.2T

⑵电荷量为q===2C

⑶设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得:

mg sinx-Q=mvm2 代入解得Q=1.575J

故：QR=Q=0.9J

考点： 法拉第电磁感应定律