Question

9．某型F1赛车测试场地数据如下，试求：
（1）该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6m/s²，如果必须在2s内停下来，赛车的行驶速度最高不能超过多少？
（2）如果该车以5m/s²的加速度加速行驶了6s，驶过180m，汽车开始的速度为多少？
（3）如果该车在5s内从静止开始匀加速到108km/h，此过程中位移为多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出赛车行驶的最大速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车开始时的速度．
（3）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出此过程中的位移．

解答 解：（1）采用逆向思维，根据速度时间公式得，赛车的最大行驶速度为：
v=at=6×2m/s=12m/s．
（2）根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得汽车的初速度为：
${v}_{0}=\frac{x-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{180-\frac{1}{2}×5×36}{6}$m/s=15m/s．
（3）108km/h=30m/s，
根据平均速度推论知，此过程中的位移为：
$x=\frac{v}{2}t=\frac{30}{2}×5m=75m$．
答：（1）赛车的行驶速度最高不能超过12m/s；
（2）汽车开始的速度为15m/s；
（3）此过程中位移为75m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．