Question

19．以20m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛，若空气阻力忽略，g=10m/s，（以地面为参考面）
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）上升过程中在何处重力势能和动能相等？

Answer 1

分析 （1）竖直向上抛的物体向上做加速度为g的匀减速直线运动，当速度等于0时达到最大高度，根据运动学基本公式即可求解最大高度；
（2）应用机械能守恒定律可以求出动能与重力势能相等的位置．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，所能到达的最大高度为：
 H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m
（2）设在h处，物体重力势能与动能相等，即：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
物体上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²+mgh
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$=$\frac{2{0}^{2}}{40}$=10m；
答：
（1）物体上升的最大高度是20m．
（2）上升过程在距地面10m处重力势能和动能相等．

点评 物体做竖直上抛运动，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出物体上升的高度，也可以应用机械能守恒求出物体上升的高度．