Question

如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为一如图虚线所示的正方形(其一个顶点位于O处)．C为平行板电容器，通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为l，两极板的间距为d．有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v₀(v₀＞)的初速度连续不断地射入C．

(1)射入的电子发生偏转时是向上偏转还是向下偏转？

(2)已知电子电量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充电放电时间及电子所受的重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过C所在区域，匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)射入的电子发生偏转时是向上偏转． 　　(2)当导体杆处于磁场中时，感应电动势 　　 　　导体杆转动的平均速度 　　所以， 　　此时，磁场中导体杆的电阻为内电阻，其余的电阻为外电阻，电容器的电压 　　 　　射入的电子在两极板间运动 　　因为，所以 　　而就是每条导体杆在磁场中运动的时间，因此有部分电子在两极板间运动的时间内，极板间的电场始终存在，这部分电子在极板间的偏转量最大． 　　设电子恰好能离开通过C，有 　　 　　而 　　由以上各式得 　　磁感强度B应满足的条件是