Question

【题目】如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落。当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h；

（2）导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电量q；

（3）导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：（1）线框进入磁场时恰好做匀速运动，安培力与重力大小相等，方向相反，即

线框切割磁感线，感应电动势

故线框中产生的电流

线框在磁场中所受安培力

线框进入磁场时速度

线框进入磁场前做自由落体运动，机械能守恒：

下落高度

（2）线框匀速穿过磁场，由可知，感应电流

出磁场所用时间

可解得：通过导线框某一横截面的电量

（3）线框匀速穿过磁场，动能不变，减少的重力势能全部转化为焦耳热。磁场的宽度与线框的宽度相等，线框匀速穿过磁场高度下降2L，所以焦耳热