Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形光滑固定轨道在B点衔接，BC为直径。一可看作质点的物块在A处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不连接），释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点之后恰好能通过半圆轨道的最高点C。现在换用一个质量较小的另一物块，被同样压缩的弹簧由静止弹出，不计空气阻力。则更换后（　　）

A. 物块不能到达C点

B. 物块经过C点时动能不变

C. 物块经过C点时的机械能不变

D. 物块经过B点时对轨道的压力减小

Answer 1

【答案】CD

【解析】假设物块能到达C点，经过C点时的速度为vC，经过B点时的速度为vB．当物块恰好能通过半圆轨道的最高点C时，有： 得： ．设质量较小的另一物块的质量为m′．根据能量守恒定律得： 由题，Ep不变，可知，当物块的质量减小时，vC＞v0=，所以物块能到达C点，故A错误．由上式知，物块的质量减小时，2m′gR减小，则物块经过C点时动能增大，故B错误．物块经过C点时的机械能等于弹簧的弹性势能，没有变化．故C正确．在B点，由牛顿第二定律得：
结合 得： ，可知轨道对物块的支持力减小，则物块经过B点时对轨道的压力减小，故D正确．故选CD.