Question

（2010?湖北模拟）假期中小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度．小芳的测量过程如下：她一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间．她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22s．请你根据她的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小（保留三位有效数字）
（2）火车经过第三根路标时的速度大小（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔12s，求出中间时刻的速度，由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔10s，求出中间时刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小．

解答：解：（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x₁=100m，时间t₁=12s，
则中间时刻的速度v₁=

x1

t1

    同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x₂=100m，时间t₂=10s，
则中间时刻的速度v₂=

x2

t2

   则火车的加速度a=

v2-v1

t1 2 + t2 2

  代入解得  a=0.152m/s²
    （2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v₃=v₂+a

t2

2

=10.8m/s
答：（1）火车的加速度大小为0.152m/s²．
    （2）火车经过第三根路标时的速度大小为10.8m/s．

点评：本题是利用匀变速直线运动的推论求解的，也可以用基本公式列方程↓组求解．