Question

质点由A点从静止出发沿直线AB运动，先作加速度为a₁的匀加速运动，后作加速度为a₂ 的匀减速运动，到B点时恰好停止．若AB长为s，则质点走完AB的最短时间是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：设总时间为t，加速时间为t₁，则减速时间为t-t₁；则由平均速度公式可得出位移表达式，同时可得出速度关系，联立可解得总时间．
解答：物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：
a₁t₁=a₂（t-t₁）----（1）；
物体在全程的平均速度为，则总位移s=t-----（2）；
联立（1）、（2）可解得：
t=
故选D．
点评：本题注意平均公式的应用，因加速过程平均速度等于，而减速过程同样也是，故可知全程的平均速度，即表示出总位移；平均速度公式在解题中要注意应用．