Question

【题目】如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，sAB=8m，sBC=0.6m，环与杆间动摩擦因数u=0.5，对环施加一个与杆成37。斜向上的拉力F，使环从A．点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点。试求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)F的大小；

(2)若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）20N；（2）0.2s或s

【解析】试题分析：

试题分析：（1）环做匀加速运动，

若Fsin37°<Gcos37°，杆对环的弹力在垂直杆向上，FN＋Fsin37°＝mgcos37°，Fcos37°－μFN－mgsin37°＝ma1，代入数据得，F＝20N

若Fsin37°>Gcos37°，杆对环的弹力在垂直杆向下，FN＋mgcos37°＝Fsin37°

Fcos37°－μFN－mgsin37°＝ma1.，代入数据得，F=12N。不符合要求。

（2）μmgcosθ+mgsinθ=ma2，解得：a2=μgcosθ+gsinθ=10m/s2，=0.4s，

若物体向上经过C点，，t2=0.2s。

若物体向下经过C点，mgsinθ-μmgcosθ=ma3，a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，，s，