Question

12．某一实验小组人员，放飞氢气球并携带物体竖直升空，当氢气球以20m/s的速度上升到某一高度时，物体脱落，测得经22s产品撞击地面，物体离开氢气球后，氢气球以加速度10m/s²加速上升，不计空气阻力．（g取10m/s²）
求：（1）物体经几秒钟后离地面最高？此时气球与物体间的距离又是多少？
（2）物体的释放位置距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）物体离开气球后做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出速度减为零的时间，即离地最高的时间，根据位移公式求出气球的位移，从而求出两者相距的距离．
（2）根据位移时间公式求出竖直上抛运动的位移，从而得出物体释放位置距离地面的高度．

解答 解：规定向上为正方向
（1）根据速度时间公式得，0=v₀-gt₁，
解得：${t}_{1}=\frac{20}{10}s=2s$，
气球上升：${h}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$20×2+\frac{1}{2}×10×4$m=60m  
物体上升：${h}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2g}=\frac{-400}{-20}m=20m$，
距离为：△h=h₁-h₂=60-20m=40m．
（2）根据位移时间公式得，H=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×22-\frac{1}{2}×10×2{2}^{2}$=-1980m．
负号表示方向．
离地面高度为1980m         
答：（1）物体经过2s离地最高，此时气球与物体间的距离为40m；
（2）物体的释放位置距地面的高度为1980m．

点评 解决本题的关键知道物体离开气球后做竖直上抛运动，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段求解，也可以全过程求解．