Question

①媒体报道，叛逃到英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡．英国警方调查认为，毒杀利特维年科的是超级毒药--放射性元素钋（Po）．Po的半衰期为138天，经衰变生成稳定的铅（Pb），那么经过276天，100g Po已衰变的质量为

75

g．
②一个氘核（

2 1

H）和一个氚核（

3 1

H）结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为△m，已知阿伏加德罗常数为N_A，真空中的光速为c，若1mol氘和1mol氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为

NA△mc2

．
③用速度为v₀、质量为m₁的

4 2

He核轰击质量为m₂的静止的

14 7

N核，发生核反应，最终产生两种新粒子A和B．其中A为

17 8

O核，质量为m₃，速度为v₃；B的质量为m₄．粒子A的速度符合条件

V3＞

m1v0

m3

时，粒子B的速度方向与He核的运动方向相反．

Answer 1

分析：①经过一个半衰期，有半数发生衰变，求出半衰期的次数，从而得出已衰变的质量．
②根据爱因斯坦质能方程求出核反应中释放的能量．
③根据动量守恒定律列方程求解．

解答：解：①经过276天，为2个半衰期，衰变后剩余的质量m=m₀（

1

2

）²=100g×

1

4

=25g，则已衰变的质量为：m_衰=100g-25g=75g；
②1mol氘中含有N_A个氘核，1mol氚中含有N_A个氚核，则1mol氘和1mol氚完全发生上述核反应的质量亏损为：N_A△m，
根据爱因斯坦质能方程：△E=N_A△mc²；
③由动量守恒定律：m₁v₀=m₃v₃+m₄v_B，
解得：v_B=

m1v0-m3v3

m4

．
B的速度与He核的速度方向相反，即
m₁v₀-m₃v₃＜0，
解得：v₃＞

m1v0

m3

．
故答案为：①75  ②NA△mc2③V3＞

m1v0

m3

．

点评：解决本题的关键知道半衰期的定义，知道衰变后剩余质量与初始质量的关系，即m=（

1

2

）ⁿm₀，n为半衰期的次数．