Question

如图所示，MN是竖直放置的长L=0.5m的平面镜，观察者在A处观察，有一小球从某处自由下落，小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m，观察者的眼睛到镜面的距离s=0.5m，小球从静止开始下落0.275s后，观察者才能在镜中看到小球的像，求观察者在镜中看到小球像的时间△t为多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：本题的关键是根据“视物原理”和平面镜作图法做出人眼在A点能看到范围，即物体从O点下落过程中，人眼能看到的区域是BC，然后再根据自由落体规律并结合几何知识，即可求解△t．

解答：解：根据平面镜作图方法做出光路图如图所示，小球在下落过程中从B到C过程人眼睛才能看到，由几何知识应有

MN

BC

=

s

s+d

=

2

3

，所以BC=

3

2

MN=

3L

2

=0.75m，
再由自由落体规律可得：OB=

1

2

gt

2

=

1

2

×10

×0.275

2

m=0.378m，所以OC=OB+BC=1.128m
设观察者能在镜中看到小球像的时间为△t，则OC=

1

2

g(t+△t

)

2

=

1

2

×10×(0.275+△t

)

2

，代入数据解得△t=0.2s
故观察者在镜中看到小球像的时间△t为0.2s．

点评：掌握平面镜作图法以及光路可逆原理，把人眼看做“点光源”，则平面镜能照亮的区域即为能看到的区域．