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    （2012?绵阳模拟）如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm．轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场．长L1=5m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点．质量ma=100g、电荷量qa=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，mb=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间．已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为vac=
    		26
    m/s，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端L2=
    		7
    m，A，C板间电势差UCA=2V，A，C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m，电场和磁编仅存在于两板之间．g=10m/s2求：
    （1）小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大？
    （2 ）碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
    （3 ）粗糙绝缘水平面的动摩擦因数μ是多大？
    分析：（1）的关键是根据动能定理可求出小球a到达N点时的速度，根据牛顿第二定律可求出小球受到的支持力．（2）的关键通过计算得出小球b做匀速圆周运动．从而求出碰后小球b的速度．（3）根据动量守恒定律可求出碰前瞬间小球a的速度，然后根据动能定理可求出μ．
    解答：解：
    （1）设小球a运动到N点时的速度为vao，则有：magR+qaER=
    1
    2
    mavao2     
    在N点时有：
    F
     
    N
    -
    m
     
    a
    g    =
    m
     
    a
    v
    2
    ao
    R
      
    联立解得：
    v
     
    ao
    =10m/s，
    F
     
    N
    =11 N     
    即小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力
    F
     
    N
    为11N．
    （2）设a、b碰撞后电荷量分布
    q
    ′
    a
    、
    q
    ′
    b
    ，则
    q
    ′
    a
    =
    q
    ′
    b
    =0.5 C
    对小球a：设碰后小球a速度为va2，由动能定理有：
    m
     
    a
    g
    d
    2
    -
    q
    ′
    a
    U
     
    CA
    2
    =
    1
    2
    m
     
    a
    v
    2
    c
    -
    1
    2
    m
     
    a
    v
    2
    a2

    代入数据解得：va2=4m/s      
    对小球b有：
    m
     
    b
    g=0.5 N，
    F
     
    b电
    =
    q
    ′
    b
    U
     
    CA
    d
    =0.5N，即
    m
     
    b
    g    =
    F
     
    b电
    ，所以小球b向上做匀速圆周运动，设半径为r，
    r
    2
     
    =
    L
    2
     
    +(r-
    d
    2
    )
    2
     
    ，
    设小球b碰后速度为vb2，则：
    q
    ′
    b
    v
     
    b2
    B    =
    m
     
    b
    v
    2
    b2
    r

    解得：r=4m/s，vb2=8 m/s    
    即碰后瞬间小球a和b的速度分别是4m/s和8m/s．
    （3）设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有：
    m
     
    a
    v
     
    a1
    =
    m
     
    a
    v
     
    a2
    +
    m
     
    b
    v
     
    b2
    ，解得：
    v
     
    a1
    =8m/s
    小球a从N至P过程中，由动能定理有：
    -μmagL1=
    1
    2
    mava12-
    1
    2
    mavao2   
    解得：μ=0.36   
    即粗糙绝缘水平面的动摩擦因数μ是0.36．
    点评：解决动力学问题的关键是明确物理过程分析，然后根据物理过程选择相应的物理规律列式求解．
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