Question

5．可视为质点的小车在匀加速运动过程中，通过第一个60m所用的时间是10s，通过第二个60m所用的时间是6s．则（　　）

• A． 小车的加速度为0.5m/s²，接下来的6s内的位移为78m
• B． 小车的加速度为1m/s²，接下来的6s内的位移为78m
• C． 小车的加速度为0.5m/s²，接下来的6s内的位移为96m
• D． 小车的加速度为1m/s²，接下来的6s内的位移为96m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出两段过程中的平均速度，从而得出中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度．根据速度时间公式求出第二个60m的末速度，结合位移时间公式求出接下来6s内的位移．

解答 解：第一个60m内的平均速度为：${v}_{1}=\frac{60}{10}m/s=6m/s$，
第二个60m内的平均速度为：${v}_{2}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
因为平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则小车的加速度为：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{10-6}{5+3}=0.5m/{s}^{2}$，
则第二个60m后的末速度为：
v₀=v₂+at′=10+0.5×3m/s=11.5m/s，
接下来6s内的位移为：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=11.5×6+\frac{1}{2}×0.5×36m$=78m．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．