Question

19．如图所示，一个带负电小球的电场力和重力及绳子弹力的共同作用下静止在空中，已知小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，小球质量为m、带电荷量为q，重力加速度为g．
（1）若电场力方向竖直，求匀强电场的电场强度E₁；
（2）若要求电场强度取值最小，求匀强电场的电场强度E₂．

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡求出电场力的大小．根据电场力的方向确定电场强度的方向．再根据E=$\frac{F}{q}$，求出电场强度的大小．
（2）根据共点力平衡电场强度的最小可能值以及方向．

解答 解：（1）若电场力方向竖直，对小球进行受力分析，由平衡知识可知电场力为：
F=mg；
根据E=$\frac{F}{q}$，
得：E₁=$\frac{mg}{q}$；
（2）由矢量合成的方法可知，当小球受到的电场力的方向与绳子的方向垂直时，电场力最小，

所以电场强度最小，此时：
电场力：F′=mgsinθ；
电场强度：E₂=$\frac{F′}{q}$=$\frac{mgsinθ}{q}$
答：（1）若电场力方向竖直，匀强电场的电场强度$\frac{mg}{q}$；
（2）若要求电场强度取值最小，匀强电场的电场强度$\frac{mgsinθ}{q}$．

点评 解决本题的关键知道电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．以及会正确进行受力分析，利用共点力平衡求解力，同时掌握电场力何时最小，是解题的关键．