Question

10．某课外活动小组，为测量一根细长而均匀的金属材料样品的电阻率．
（1）他们先用多用表电阻“×1”挡测量金属丝的电阻时表针指示如图1所示，由此可粗测得金属丝的电阻为5Ω．

（2）为了更准确测量金属丝的电阻，他们准备用伏安法测量金属丝的电阻，由于电流表和电压表的电阻未知，他们将可动触头由位置a移到位置b，同时观察电流表和电压表示数的变化，发现电压表V的示数变化显著．为减小误差，你认为宜将可动触头P接a．
（3）由于电流表和电压表不是理想的，图2的测量电路存在系统误差，若可动触头P接a，则R_x的测量值小于真实值（填“等于”、“大于”、“小于”）．
（4）图3、4中分别为用螺旋测微器测金属丝的直径d，用电压表、电流表测金属丝上电压U和电流I的刻度示意图，请分别写出对应的读数：d=0.700mm，U=2.60V，I=0.52A．

（5）设金属丝的长度测得为L，则用测量值表示电阻率的表达式为 ρ=$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$（只写公式）．

Answer 1

分析 （1）欧姆表的读数为示数乘以倍率，选择倍率时，以指针指在大约刻度盘的中间位置附近为宜．
（2）伏安法测电阻有两种电路，电流表内接法与电流表外接法，可以用试触法确定电流表的接法，如果电流表示数变化大，说明电压表分流较大，应采用内接法；如果电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，应采用外接法．
（3）若可动触头P接a，则电压表示数准确，电流表示数偏大，根据欧姆定律即可判断；
（4）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；电压表和电流表读数时要看清量程，注意估读．
（5）根据欧姆定律求出电阻，再根据电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）欧姆表的读数为：示数×倍率=5.0×1=5.0Ω；
（2）若P从a移到b时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压明显，P应接在a处；
（3）若可动触头P接a，则电压表示数准确，电流表示数偏大，根据欧姆定律R=$\frac{U}{I}$，可知测量值偏小；
（4）固定刻度的读数为：0.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为：0.5mm+0.200mm=0.700mm．
电压表的示数为：U=2.60V，电流表的读数为：I=0.52A
（5）根据欧姆定律可知，电阻丝的电阻R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知，金属丝电阻为：
R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$
解得：$ρ=\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$
故答案为：（1）5；（2）a；（3）小于；（4）0.700，2.60，0.52．（5）$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$

点评 本题主要考查了欧姆表、电压表、电流表、螺旋测微器的读数方法，要求同学们加强这些仪器的读数联系，难度适中．