Question

2．如图所示，正点电荷Q放在一水平方向的匀强电场中（如图中的水平实线），在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c、d四点，若将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则（　　）

• A． 匀强电场的大小为$\frac{kQ}{r^2}$和方向为水平向左
• B． c点的电场强度为$\sqrt{\frac{2kQ}{r^2}}$
• C． b点的电场强度为$\frac{2kQ}{r^2}$
• D． 为使d点的电场强度为0可需在圆周上的a点放一电荷量为2$\sqrt{2}$Q的负点电荷

Answer 1

分析 根据公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出点电荷在四点处产生的场强大小，判断出场强方向，a点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，根据平行四边形定则求解bcd三点处的场强大小及方向．

解答 解：A、点电荷在a点处产生的场强大小为E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向从O→a；
根据平行四边形定则得，则两点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，
a点的场强大小为 E_A=E_点-E_匀=0；
所以匀强电场的大小：E_匀=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右，故A错误；
B、由上分析，结合矢量的叠加原则，点电荷在c点处产生的场强大小为E=$\sqrt{2}$k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故B错误；
C、由上分析，结合矢量的叠加原则，点电荷在b点处产生的场强大小为E=2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故C正确；
D、为使d点的电场强度为0可需在圆周上的a点放一电荷，满足$\frac{kq}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\sqrt{2}$k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，解得：q=2$\sqrt{2}$Q，故D正确．
故选：CD．

点评 本题电场的叠加问题，一要掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根据据平行四边形定则进行合成．