Question

17．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　）

• A． 经A、B中点位置时的速度是5v
• B． 从A到B所需时间的中点（$\frac{t}{2}$）的速度是5v
• C． AB间的距离为5vt
• D． 在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多3vt

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可

解答 解：A、做匀加速直线运动的物体，位移中点的速度为${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}{2}}=5v$，故A正确；
B、A到B时间中点的速度为：$\overline{v}$=$\frac{v+7v}{2}$=3.5v；故B错误；
C、AB间的距离x=$\overline{v}$t=3.5vt；故C错误；
D、在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，所以前半时间的平均速度${v}_{1}=\frac{v+\frac{v+7v}{2}}{2}=2.5v$，前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{{v}_{1}}{2}×t=1.25vt$，后$\frac{t}{2}$时间内的平均速度${v}_{2}=\frac{\frac{v+7v}{2}+7v}{2}=\frac{11v}{2}$，故后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$，后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多1.5vt；故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．