如图所示.半圆玻璃砖的半径R=10cm.折射率为n=3.直径AB与屏幕垂直接触于A点.激光α以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O.结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．①画出光路图．②求两个光斑之间的距离L．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010?泰安二模）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm、折射率为n=

，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光α以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．
①画出光路图．
②求两个光斑之间的距离L．

分析：光线在AB面上发生反射和折射，在水平屏幕MN上出现两个光斑，根据折射定律结合几何关系求出两个光斑之间的距离．

解答：

解：①画出如图光路图．
②设折射角为r，根据折射定律

sinr

sini

解得r=60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离

L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°

解得L=

cm．
答：①光路图如图所示．
②两个光斑之间的距离为

cm．

点评：通过考查了折射定律和反射定律的基本运用，难度不大，对数学几何的能力要求较高，需加强训练．

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