Question

【题目】（9分）如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为mA＝12kg。mB＝8.0kg,横截面积分别为s1＝4.0×1O-2m2Sg＝2.0×l0-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强Po＝1.0×l05Pa

①气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强?

②已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3,现保持温度不变力气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示,与图1相比.活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度g＝10m/s2

Answer 1

【答案】①② 9.1×10-2m

【解析】

试题以活塞A、B及刚性细杆整体为研究对象，在水平方向上进行受力分析，根据平衡条件列式可求出气体的压强；当气缸处于乙图所示位置时，再对活塞A、B及刚性细杆整体研究，运用平衡条件求出此时封闭气体的压强，由波意耳定律和几何关系结合解答。

（1）气缸处于甲图所示位置时，设气缸内气体压强为，对于活塞和杆，由力的平衡条件得

解得

（2）汽缸处于乙图所示位置时，设气缸内气体压强为，对于活塞和杆，由力的平衡条件得

设为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得

由几何关系可得

由上述各式解得活塞在气缸内移动距离