Question

10．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是（　　）

• A． A与B的向心加速度大小相等
• B． A与B的角速度大小相等
• C． A与C的角速度大小相等
• D． A与B的线速度大小相等

Answer 1

分析 两轮通过皮带传动，边缘的线速度相等；B、C两点共轴传动，角速度相等；再结合v=ωr，可比较三质点的角速度与线速度的大小．

解答 解：A、由于v_A=v_B ，r_B＞r_A，根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，A与B的向心加速度大小不相等，故A错误；
B、由于v_A=v_B ，r_B＞r_A，根据公式v=ωr，A与B的角速度大小不相等．故B错误；
C、由于点A与点B通过同一根皮带传动，线速度大小相等，转动半径不等，根据公式v=ωr，点A与点B的角速度不等；B、C两点共轴传动，角速度相等；故A与C的角速度大小不相等，故C错误；
D、点A与点B通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即v_A=v_B ，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键抓住公式v=ωr，两两比较，得出结论！要注意不能三个一起比较，初学者往往容易将三个一起比较，从而得不出结论！