Question

17．一物体受到恒定合外力作用而做曲线运动，下列判断正确的是（　　）

• A． 该物体的运动轨迹可能为圆
• B． 在相等时间内合外力做的功一定相等
• C． 该物体的速度方向与合外力方向之间的夹角越来越小
• D． 该物体速度大小由v增加到2v和由2v增加到3v的两个过程中，合外力所做的功不相等

Answer 1

分析 物体做匀速圆周运动时合外力提供向心力，向心力方向是变化的；
位移是矢量，曲线运动在相等时间内，位移不一定相同，由功的定义判断；
根据速度的合成来判断；
根据动能定理来判断．

解答 解：A．物体做匀速圆周运动时合外力提供向心力，向心力方向是变化的，所以在恒定合外力作用的运动轨迹不可能是圆，故A错误；
B．曲线运动在相等时间内，位移不一定相同，所以合外力做的功不一定相等，故B错误；
C．当F与Ⅴo的方向垂直时才成立，设加速度为a，速度方向与恒力方向的夹角为θ，根据速度的合成tanθ=$\frac{{v}_{0}}{at}$，因为时间逐渐增大，则θ逐渐减小；F与Ⅴo的方向不垂直时上述说法不成立，故C错误；
D．由动能定理可知，W_合1=△E_K1=$\frac{1}{2}$m（2v）²-$\frac{1}{2}$m（v）²=1.5mv²，W_合2=△E_K2=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$m（2v）²=2.5mv²，所以合外力所做的功不相等，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是对质点做曲线运动的综合考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．