Question

2．某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，侧基宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈的匝数为n，线圈的电阻为R，重力加速度为g．问：
（1）供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系．
（2）若该电子天平能称量的最大质量为M，则线圈消耗的最大功率P是多少？

Answer 1

分析 （1）使用楞次定律即可判断出线圈向下运动过程中，线圈中感应电流的方向；
（2）秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向；根据二力平衡求出重物质量与电流的关系；根据功率的表达式关系，即可求解．

解答 解：（1）E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，由于线圈在该磁铁的最下面的磁通量最大，所以向下的过程中向下的磁通量增加，根据楞次定律可得，感应电流的磁场的方向向上，所以感应电流的方向是逆时针方向（从上向下看），电流由C流出，D端流入．
秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向（从上向下看），电流由C流出，由D流入．
两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，线圈匝数为n，左右两侧受力相等，得：
mg=2n•BIL，
即m=$\frac{2nBIL}{g}$；  
（2）设最大称重力是m_m
得：m_mg=2n•BIL  ①
又：P=I²R  ②
联立得：P=$\frac{{M}^{2}{g}^{2}R}{4{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$．
答：（1）供电电流I是从C端流入，且重物质量与电流的关系m=$\frac{2nBIL}{g}$．
（2）若该电子天平能称量的最大质量为M，则线圈消耗的最大功率P是$\frac{{M}^{2}{g}^{2}R}{4{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评 该题通过生活中的物理现象，将楞次定律、安培力的大小与方向、二力平衡结合在一起，最大限度地考查多个知识点，能非常好地体现高考的精髓．