Question

如图所示，在光滑水平面上有均可视为质点的A、B、C三个弹性小球，其质量分别为m_A=2m、m_B=m、m_C=3m，其中A、B之间用一轻弹簧相连。开始时A、B、C都处于静止状态，弹簧处于原长，且C距离B足够远，现给A一个水平向右的初速度v₀．当B达最大速度时恰好与C发生弹性碰撞，求：

⑴B达最大速度时，Ａ和Ｂ的速度；

⑵B以最大速度与C相碰后，弹簧所具有的最大弹性势能E_p。

Answer 1

解：⑴设碰前B的最大速度为,此时A的速度为

B与C相碰前，由动量守恒    （１分）

B的速度最大时弹簧处于原长，由能量守恒有

          （１分）

解之得              　　　（１分）

             　　　（１分）

        ⑵设B与C碰后的速度为，C的速度为

B与C相碰后，动量守恒    　

能量守恒    　　　　　（１分）

解之得      （１分）

     当A、B速度相等时，弹性势能最大

     　　　　　　　　　　（１分）

     由能量守恒有

　　　　（１分）

     解之得　　　　　　　　　　　　　　　（１分）