Question

光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则（　　）

• A．物体运动全过程中的平均速度是

  T

  t

• B．物体在t/2时的即时速度是

  2T

  t

• C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是

  T

  t

• D．物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比为1：

  2

Answer 1

分析：物体的平均速度等于位移与时间之比．物体做匀加速直线运动，t时间内平均速度等于中点时刻

t

2

的瞬时速度．由斜面的长度L和时间t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中点的瞬时速度，再由速度公式求解物体从顶端运动到斜面中点所需的时间．

解答：解：A、物体运动全程的平均速度为：

.

v

=

L

t

，故A正确；
B、物体在

1

2

t时的即时速度等于时间t内的平均速度，即为

L

t

，故B错误；
C、设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由L=

1

2

at2得到，a=

2L

t2

．又v²=2a

L

2

，解得v=

2 L

t

，故C错误；
D、由位移公式x=

1

2

at2得知，t=

2x a

，a不变，t∝

x

，则物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比为1：

2

．故D正确．
故选AD

点评：本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力．要加强练习，熟悉公式，灵活选择公式解题．