Question

17．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R₁=30Ω，R₂=R₃=20Ω．另有一测试电源，所提供电压恒为10V．以下说法正确的是（　　）

• A． 若将cd端短路，ab之间的等效电阻是40Ω
• B． 若将ab端短路，cd之间的等效电阻是50Ω
• C． 当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为4 V
• D． 当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为 5V

Answer 1

分析 当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压．根据欧姆定律求解电压．

解答 解：
A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联，等效电阻为：
 R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{1}=\frac{20×20}{20+20}+30=40Ω$；故A正确；
B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联，等效电阻为：
 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+{R}_{2}=\frac{30×20}{30+20}+20=32Ω$，故B错误；
C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}E=\frac{20}{30+20}×10=4V$；故C正确；
D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压，为U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}E=\frac{20}{20+20}×10=5V$；故D正确；
故选：ACD．

点评 对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．