Question

在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，x= - 2L处的纵坐标φ=φ0，x=0处的纵坐标φ=φ0，x=2L处的纵坐标φ=φ0。若在x= - 2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。  求：

（1）固定在A处的电荷的电量QA ； 

（2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件； 

（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm；

Answer 1

解：（1）由图（乙）得，x=L点为图线的最低点， 切线斜率为零，

即合场强E合=0                                                      （1分）

所以   得  解出                       （2分）

（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达x=2L处速度vt≥0  

从x=-2L到x=2L过程中，由动能定理得：

，即 ≥0         （2分）

解得μ≤                                                      （1分）