Question

1．如图质量为m的点电荷电荷量为+q，以初速度V．水平初速度进入一匀强电场，已知这个偏转电场两极板间的电压为U距离为d，偏转极板的长度为L若点电荷能通过该偏转电场，（不计点电荷的重力影响）则问：
（1）点电荷通过电场的时间是多少；
（2）点电荷在电场中的加速度是多少；
（3）离开电场时速度的偏转角度θ是多少．

Answer 1

分析 （1）根据带电粒子做类平抛运动，速度方向做匀速直线运动，根据运动学公式，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，结合电场力表达式，及E=$\frac{U}{d}$，即可求解；
（3）根据运动学公式，结合矢量合成法则，即可求解．

解答 解：（1）因带电粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，
根据运动学公式，则有：通过电场的时间t=$\frac{L}{V}$，
（2）根据牛顿第二定律，则有：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$；
（3）因带电粒子在电场力的方向做初速度为零的匀加速直线运动，
那么在粒子离开电场时，加速度方向的速度大小为v=at=$\frac{qU}{md}\frac{L}{V}$；
根据三角知识，则有离开电场时速度的偏转角度θ的正切，即tanθ=$\frac{\frac{qUL}{mdV}}{V}$=$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$
那么离开电场时速度的偏转角度θ为arctan$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$．
答：（1）点电荷通过电场的时间是$\frac{L}{V}$；
（2）点电荷在电场中的加速度是$\frac{qU}{md}$；
（3）离开电场时速度的偏转角度θ是arctan$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$．

点评 考查粒子在电场中做类平抛运动，掌握运动学公式与牛顿第二定律的应用，理解运动的合成与分解内容，注意分运动与合运动的等时性．