Question

建筑工地上堆放的圆锥形沙堆，是用铁铲把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成的，这些沙堆有几乎相等的顶角，若把圆锥的纵向主截面看成等腰三角形，经目测估计，这一等腰三角形的底角约为37⁰，则可推测沙粒之间的摩擦因数约为（　　）

A．1.33

B．0.75

C．0.5

D．0.30

Answer 1

分析：抓住细沙不再下滑这一临界状态，选择一粒沙进行研究分析，得出力学平衡等式．

解答：解：取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示．
                                                              
设圆锥的高为H、底面半径为R、底面周长为S，据平衡条件，有                    
mgsinθ=F_f         ①
F_N=mgcosθ        ②
F_f=μF_N            ③
解得μ=tan37°=0.75，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评：善于把力学中的平衡知识应用到生活当中，这是高考的热点．