Question

1．如图所示，相同的两根弹簧A、B，劲度系数均为k．弹簧A一端固定在天花板上，另一端悬挂一个质量不计的滑轮．弹簧B一端固定在地面，另一端系一轻质细绳，细绳跨过滑轮与一轻质小钩相连．两弹簧均竖直且处于原长，细绳绷直但无拉力．现将重力为G的钩码挂到小钩上，当系统重新平衡时（此时钩码未触碰地面），小钩向下移动的距离为（　　）

• A． $\frac{2G}{k}$
• B． $\frac{3G}{k}$
• C． $\frac{4G}{k}$
• D． $\frac{5G}{k}$

Answer 1

分析 对弹簧A，受到的拉力合力为2G，根据胡克定律求解伸长量；再分析弹簧B，受到的拉力等于G，根据胡克定律求解伸长量；最后结合几何关系分析小钩向下移动的距离即可．

解答 解：物体平衡时，弹簧A受向下的拉力的合力为2G，故伸长量为：$△{x}_{1}=\frac{2G}{k}$；
弹簧B受向上的拉力，故伸长量为：$△{x}_{2}=\frac{G}{k}$；
故小钩向下移动的距离为：$△x=2△{x}_{1}+△{x}_{2}=\frac{5G}{k}$；
故选：D

点评 本题关键是明确明确两个弹簧受到的拉力，根据胡克定律求解两个弹簧的伸长量；考虑小钩向下移动的距离时可以结合控制变量法；即先假设弹簧B长度不变，考虑弹簧A伸长引起的变化；再假设弹簧A长度不变，考虑弹簧B伸长引起的变化；最后综合考虑．