Question

10．回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K．某台设备工作时，一定量的氦气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和C到D是等温过程，温度分别为t₁=27℃和t₂=-133℃；从状态B到C和D到A是等容过程，体积分别为V₀和5V₀．求状态B与D的压强之比．

Answer 1

分析 求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律、查理定律求出气体压强，再求出压强之比．

解答 解：由题意可知，气体状态参量为：
T_A=T_B=27+273=300K，T_C=T_D=-133+273=140K，
V_A=V_D=5V₀，V_B=V_C=V₀，
从状态A到B和C到D是等温过程，
由玻意耳定律得：p_AV_A=p_BV_B，p_CV_C=p_DV_D，
从状态B到C和D到A是等容过程，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{V}_{C}}$，$\frac{{p}_{D}}{{V}_{D}}$=$\frac{{p}_{A}}{{V}_{A}}$，
解得：$\frac{{p}_{B}}{{p}_{D}}$=$\frac{75}{7}$≈10.7；
答：状态B与D的压强之比为：75：7．

点评 本题考查了求气体的压强之比，分析清楚气体状态变化过程，应用玻意耳定律、查理定律即可正确解题．